Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1

Bậc của  đa thức \(xy + x{y^5} + {x^5}yz\) là

Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao $AM$  và $BN$ cắt nhau tại $H.$ Em hãy chọn phát biểu đúng:

Cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng, \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Trên đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(B\) ta lấy điểm \(H\). Khi đó

Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Cho hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^2} + 1.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh \(BD + BE\) và $AB.$

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{x^3}yz - 4x{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)?\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {80^0}\), \(\widehat B - \widehat C = {20^0}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho \(f\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(g\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6.\) Tìm hiệu \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho \(\Delta ABC\), em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong $x$  giờ với vận tốc $4$ km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$  giờ với vận tốc $18$ km/giờ.

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {90^0}\), các tia phân giác của \(\widehat B\)và \(\widehat C\)cắt nhau tại I. Gọi $D,E$ là chân các đường vuông góc hạ từ $I$  đến các cạnh $AB$  và $AC.$  Khi đó ta có:

Cho biểu thức đại số \(A = {x^2} - 3x + 8\). Giá trị của $A$  tại $x = -2$ là: 

Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng.

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 1\,cm\), \(AC = \,8\,cm\) và độ dài cạnh \(AB\) là một số nguyên \(\left( {cm} \right)\). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Cho đa thức sau: \(f(x) = {x^2} + 5x - 6\). Các nghiệm của đa thức đã cho là:

Cho bảng “tần số”

Từ bảng này hãy viết lại một bảng số liệu ban đầu.

Với \(x =  - 3;y =  - 2;z = 3\)thì giá trị biểu thức \(D = 2{x^3} - 3{y^2} + 8z + 5\)là

Tìm đa thức \(B\) sao cho tổng của \(B\) với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là đa thức \(0.\)

Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 1 \right) = \dfrac{7}{2};f\left( { - 1} \right) =  - \dfrac{5}{2}.\)

Tìm hệ số tự do của hiệu \(f\left( x \right) - 2.g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5.\)

Cho \(P(x) = {x^2} - 6x + a\) . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại $A.$ Trên $BC$  lấy hai điểm $D$  và $E$  sao cho \(BD = DE = EC\). Chọn câu đúng.  

Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AH \bot BC\) và \(\widehat {BAH} = 2.\widehat C\) . Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(E.\) Tia phân giác của góc \(BAH\) cắt \(BE\) ở \(I.\) Khi đó tam giác \(AIE\) là tam giác

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,$  có \(\widehat C = {30^0}\), đường trung trực của $BC$  cắt $AC$  tại $M.$ Em hãy chọn câu đúng:

Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao $BD$  và $CE.$  Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$  Em hãy chọn câu sai:

Cho \(\Delta ABC\) cân tại $A,$  hai đường cao $BD$  và $CE$  cắt nhau tại $I.$  Tia $AI$ cắt $BC$  tại $M.$  Khi đó \(\Delta MED\)là tam giác gì?

Đa thức \(f(x) = {x^2} - x + 1\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho bảng số liệu sau: Biết số các giá trị không nhỏ hơn $6$  là $80.$  Tìm giá trị của $x;y.\;$

Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho tam giác $MNP,$  hai đường trung tuyến $ME$  và $NF$  cắt nhau tại $O.$  Tính diện tích tam giác $MNP,$  biết diện tích tam giác $MNO$  là \(8c{m^2}\).