Câu hỏi:
2 năm trước

Cho ΔABC cân tại A. Trên BC  lấy hai điểm D  và E  sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng.  

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 - ảnh 1

Xét ΔABDΔACE có:

AB=AC (gt)

ˆB=ˆC (tính chất tam giác cân)

BD=EC(gt)

ΔABD=ΔACE(cgc)^BAD=^CAE (2 góc tương ứng) nên A đúng.

Trên tia đối của tia DA  lấy điểm F  sao cho AD=DF.

Xét ΔADEΔFDB có:

AD=DF(gt)

^ADE=^BDF (đối đỉnh)

BD=DE(gt)

ΔADE=ΔFDB(cgc){^DAE=^BFDAE=BF

Ta có: ^AEC=ˆB+^BAD (tính chất góc ngoài của tam giác)

^AEC>ˆB=ˆC nên trong ΔAEC suy ra AE<AC (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

{AB=AC(gt)BF=AE(cmt)BF<AB

Xét ΔABF có: BF<AB(cmt) suy ra ^BFA>^FAB (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Vậy ^BAD=^CAE<^DAE nên B, C đúng.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hai định lý:

- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Câu hỏi khác