Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2

Trong tam giác $ABC$ có chiều cao $AH$

Cho các giá trị của $x$  là $0; - 1;1;2; - 2$. Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức $P(x) = {x^2} + x - 2$?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AM$ là đường trung tuyến khi đó

Bậc của đa thức $8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10$ là

Tập nghiệm của đa thức $f(x) = (x + 14)(x - 4)$ là:

Sắp xếp đa thức $2x + 5{x^3} - {x^2} + 5{x^4}$ theo lũy thừa giảm dần của biến $x.$

Thu gọn đa thức $3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)$ ta được

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = {70^0}$, các đường phân giác $BE$  và $CD$ của $\widehat B$  và $\widehat C$ cắt nhau tại $I.$ Tính $\widehat {BIC}$?

Cho hai đa thức $P\left( x \right)$ và $Q\left( x \right)$ dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^2} + 1.$

Chọn câu sai.

Cho $\Delta ABC$ có $AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm$. So sánh $\widehat B$ và $\widehat C$?

Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng.

Đa thức $7{x^{12}} - 8{x^{10}} + {x^{11}} - {x^5} + 6{x^6} + x - 10$ được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tìm đơn thức không đồng dạng với các đơn thức còn lại?

$5{x^2};\,3a{x^2};\, - 2{x^2};0,5x; - 10{x^2}$ với $a \ne 0.$

Thu gọn và tìm bậc của đa thức $12xyz - 3{x^5} + {y^4} + 3xyz + 2{x^5}$ ta được:

Đường cao của tam giác đều cạnh $a$ có bình phương độ dài là

Với $x =  - 3;y =  - 2;z = 3$thì giá trị biểu thức $D = 2{x^3} - 3{y^2} + 8z + 5$là

Thu gọn  $- 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}$ ta được:

Tìm đa thức $B$ sao cho tổng của $B$ với đa thức $3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10$ là đa thức $0.$

Đa thức $M$ nào dưới đấy thỏa mãn $M - \left( {3xy - 4{y^2}} \right) = {x^2} - 7xy + 8{y^2}$

Tìm đa thức $f\left( x \right) = ax + b.$ Biết $f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.$

Tìm hệ số tự do của hiệu $f\left( x \right) - 2.g\left( x \right)$ với $f\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1;$$g\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5.$

Cho $P(x) = {x^2} - 6x + a$ . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho $\Delta ABC$ có $AB > AC$ . Kẻ $BN$  là tia phân giác của góc $B$  $\left( {N \in AC} \right)$. Kẻ $CM$ là tia phân giác của góc $C$$\left( {M \in AB} \right)$, $CM$  và $BN$  cắt nhau tại $I.$  So sánh $IC$ và $IB?$

Cho $D$  là một điểm nằm trong $\Delta ABC$ . Nếu $AD = AB$ thì:

Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BD;CE$ sao cho $BD = CE$. Khi đó tam giác $ABC$

Cho tam giác $ABC$ có $AH \bot BC$ và $\widehat {BAH} = 2.\widehat C$ . Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ ở $E.$ Tia phân giác của góc $BAH$ cắt $BE$ ở $I.$ Khi đó tam giác $AIE$ là tam giác

Cho tam giác $ABC$ trong đó $\widehat A = 100^\circ$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt cạnh $BC$ theo thứ tự ở $E$ và $F$ . Tính $\widehat {EAF}.$

Cho đoạn thẳng $AB$  và điểm $M$  nằm giữa $A$  và $B$$\;\left( {MA < MB} \right).$ Vẽ tia $Mx$  vuông góc với $AB,$  trên đó lấy hai điểm $C$  và $D$  sao cho $MA = MC,MD = MB.$ Tia $AC$ cắt $BD$ ở $E.$ Tính số đo $\widehat {AEB}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của $\Delta ABH$, $\Delta ACH$, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng.

Biết $(x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)$. Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?