Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2

Trong tam giác \(ABC\) có chiều cao \(AH\)

Cho các giá trị của $x$  là \(0; - 1;1;2; - 2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x) = {x^2} + x - 2\)?

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường trung tuyến khi đó

Bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là

Tập nghiệm của đa thức \(f(x) = (x + 14)(x - 4)\) là:

Sắp xếp đa thức \(2x + 5{x^3} - {x^2} + 5{x^4}\) theo lũy thừa giảm dần của biến \(x.\)

Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác $BE$  và $CD$ của \(\widehat B\)  và \(\widehat C\) cắt nhau tại $I.$ Tính \(\widehat {BIC}\)?

Cho hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^2} + 1.\)

Chọn câu sai.

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm\). So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat C\)?

Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng.

Đa thức \(7{x^{12}} - 8{x^{10}} + {x^{11}} - {x^5} + 6{x^6} + x - 10\) được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tìm đơn thức không đồng dạng với các đơn thức còn lại?

\(5{x^2};\,3a{x^2};\, - 2{x^2};0,5x; - 10{x^2}\) với \(a \ne 0.\)

Thu gọn và tìm bậc của đa thức \(12xyz - 3{x^5} + {y^4} + 3xyz + 2{x^5}\) ta được:

Đường cao của tam giác đều cạnh \(a\) có bình phương độ dài là

Với \(x =  - 3;y =  - 2;z = 3\)thì giá trị biểu thức \(D = 2{x^3} - 3{y^2} + 8z + 5\)là

Thu gọn  \( - 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:

Tìm đa thức \(B\) sao cho tổng của \(B\) với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là đa thức \(0.\)

Đa thức \(M\) nào dưới đấy thỏa mãn \(M - \left( {3xy - 4{y^2}} \right) = {x^2} - 7xy + 8{y^2}\)

Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.\)

Tìm hệ số tự do của hiệu \(f\left( x \right) - 2.g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5.\)

Cho \(P(x) = {x^2} - 6x + a\) . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho \(\Delta ABC\) có $AB > AC$ . Kẻ $BN$  là tia phân giác của góc $B$  \(\left( {N \in AC} \right)\). Kẻ $CM$ là tia phân giác của góc $C$\(\left( {M \in AB} \right)\), $CM$  và $BN$  cắt nhau tại $I.$  So sánh $IC$ và $IB?$

Cho $D$  là một điểm nằm trong \(\Delta ABC\) . Nếu \(AD = AB\) thì:

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BD;CE\) sao cho \(BD = CE\). Khi đó tam giác \(ABC\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AH \bot BC\) và \(\widehat {BAH} = 2.\widehat C\) . Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(E.\) Tia phân giác của góc \(BAH\) cắt \(BE\) ở \(I.\) Khi đó tam giác \(AIE\) là tam giác

Cho tam giác \(ABC\) trong đó \(\widehat A = 100^\circ \). Các đường trung trực của \(AB\) và \(AC\) cắt cạnh \(BC\) theo thứ tự ở \(E\) và \(F\) . Tính \(\widehat {EAF}.\)

Cho đoạn thẳng $AB$  và điểm $M$  nằm giữa $A$  và $B$$\;\left( {MA < MB} \right).$ Vẽ tia $Mx$  vuông góc với $AB,$  trên đó lấy hai điểm $C$  và $D$  sao cho $MA = MC,MD = MB.$ Tia $AC$ cắt $BD$ ở $E.$ Tính số đo \(\widehat {AEB}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của \(\Delta ABH\), \(\Delta ACH\), E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng.

Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?