Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh \(BD + BE\) và $AB.$

Cho tam giác $MON,$  trung tuyến $MI,$  biết $MI = \dfrac{1}{2}ON$ và $ I \in ON.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong tam giác \(ABC\) có chiều cao \(AH\)

Chọn câu sai.

Đa thức \(\dfrac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {yx^2 - x{y^2}} \right)\) được thu gọn thành đa thức nào dưới đây?

Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau:

\( - \dfrac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}{x^2}y\)

Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4.\)

Tổng các đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) và \(7{x^2}{y^4}\) là

Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x =  - 1;\,y = 3\)

Điểm \(E\) nằm trên tia phân giác góc \(A\) của tam giác \(ABC\) ta có

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{x^3}yz - 4x{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)?\)

Cho các giá trị của $x$  là \(0; - 1;1;2; - 2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x) = {x^2} + x - 2\)?

Chọn câu sai.

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {80^0}\), \(\widehat B - \widehat C = {20^0}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Bậc của đơn thức \(\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)\)  (với \(b\) là hằng số)  là

Thu gọn biểu thức sau \(2x{y^5} + 6x{y^5} - \left( { - 17x{y^5}} \right)\)

Tìm hệ số tự do của hiệu \(f\left( x \right) - 2.g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5.\)

Tìm hệ số cao nhất của đa thức \(k\left( x \right)\) biết \(f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) = x + 3.\)

Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Chọn câu đúng?

Cho \(P(x) = {x^2} - 6x + a\) . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho \(P\left( x \right) = 5{x^2} + 5x - 4;Q\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1;R\left( x \right) = 4{x^2} - x - 3\). Tính \(2P\left( x \right) + Q\left( x \right) - R\left( x \right)\)

Tập nghiệm của đa thức \({x^2} - 5x\) là:

Cho hình vẽ. Tính \(x.\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA{\rm{ }} = {\rm{ }}MD$. So sánh \(\widehat {CDA}\) và \(\widehat {CAD}\) ?

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat C > \widehat B\) (\(\widehat B,\,\widehat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác \(AD.\) So sánh \(BD\) và \(CD.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A.$  Trên cạnh $AB$  và $AC$  lấy tương ứng hai điểm $D$  và $E$  ($D,E$  không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất.

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BD;CE\) sao cho \(BD = CE\). Khi đó tam giác \(ABC\)

Xét đa thức \(P\left( x \right) = ax + b,\) giả sử rằng có hai giá trị khác nhau \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của \(P\left( x \right)\) thì

Cho hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau ở $E.$ Các tia phân giác của các góc $ACE$ và $DBE$ cắt nhau ở $K.$ Chọn câu đúng.

Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5\)