Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh $BD + BE$ và $AB.$

Cho tam giác $MON,$  trung tuyến $MI,$  biết $MI = \dfrac{1}{2}ON$ và $I \in ON.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong tam giác $ABC$ có chiều cao $AH$

Chọn câu sai.

Đa thức $\dfrac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {yx^2 - x{y^2}} \right)$ được thu gọn thành đa thức nào dưới đây?

Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau:

$- \dfrac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}{x^2}y$

Tính giá trị biểu thức $B = 5{x^2} - 2x - 18$ tại $\left| x \right| = 4.$

Tổng các đơn thức $3{x^2}{y^4}$ và $7{x^2}{y^4}$ là

Cho $A = 4{x^2}y - 5$ và $B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}$. So sánh $A$ và $B$ khi $x =  - 1;\,y = 3$

Điểm $E$ nằm trên tia phân giác góc $A$ của tam giác $ABC$ ta có

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4{x^3}yz - 4x{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)?$

Cho các giá trị của $x$  là $0; - 1;1;2; - 2$. Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức $P(x) = {x^2} + x - 2$?

Chọn câu sai.

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = {80^0}$, $\widehat B - \widehat C = {20^0}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Bậc của đơn thức $\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)$  (với $b$ là hằng số)  là

Thu gọn biểu thức sau $2x{y^5} + 6x{y^5} - \left( { - 17x{y^5}} \right)$

Tìm hệ số tự do của hiệu $f\left( x \right) - 2.g\left( x \right)$ với $f\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1;$$g\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5.$

Tìm hệ số cao nhất của đa thức $k\left( x \right)$ biết $f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)$ và $f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;$$g\left( x \right) = x + 3.$

Cho đa thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.$ Chọn câu đúng?

Cho $P(x) = {x^2} - 6x + a$ . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho $P\left( x \right) = 5{x^2} + 5x - 4;Q\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1;R\left( x \right) = 4{x^2} - x - 3$. Tính $2P\left( x \right) + Q\left( x \right) - R\left( x \right)$

Tập nghiệm của đa thức ${x^2} - 5x$ là:

Cho hình vẽ. Tính $x.$

Cho $\Delta ABC$ có $AB < AC$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA{\rm{ }} = {\rm{ }}MD$. So sánh $\widehat {CDA}$ và $\widehat {CAD}$ ?

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat C > \widehat B$ ($\widehat B,\,\widehat C$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác $AD.$ So sánh $BD$ và $CD.$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A.$  Trên cạnh $AB$  và $AC$  lấy tương ứng hai điểm $D$  và $E$  ($D,E$  không trùng với các đỉnh của $\Delta ABC$). Chọn đáp án đúng nhất.

Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BD;CE$ sao cho $BD = CE$. Khi đó tam giác $ABC$

Xét đa thức $P\left( x \right) = ax + b,$ giả sử rằng có hai giá trị khác nhau ${x_1};{x_2}$ là nghiệm của $P\left( x \right)$ thì

Cho hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau ở $E.$ Các tia phân giác của các góc $ACE$ và $DBE$ cắt nhau ở $K.$ Chọn câu đúng.

Biết $(x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)$. Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5$