Đề kiểm tra 45 phút chương 4: Biểu thức đại số - Đề số 2

Cho đa thức sau: \(f(x) = 2{x^2} + \,5x + 2\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

Tổng các đơn thức \(8{x^2}{y^2}\) và \( - 3{x^2}{y^2}\) là:

Bậc của đơn thức \(\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)\)  (với \(b\) là hằng số)  là

Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2{x^3}{y^4}\) là: 

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{2}\) tại \(x =  - 2\) là

Cho các biểu thức \(3x + 7 + \dfrac{3}{x};\,\dfrac{{ - 1}}{3}{x^2}y\left( {1 + x + 2y} \right);3{x^2} + 6x + 1;\dfrac{{{x^2} - 2z + a}}{{3x + 1}}\) (\(a\) là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Đa thức \(7{x^{12}} - 8{x^{10}} + {x^{11}} - {x^5} + 6{x^6} + x - 10\) được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tính \(A + B + C.\)

Tính \(A - B - C.\)

Tính \(C - A - B.\)

Tính \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và tìm bậc của \(h\left( x \right).\)

Tính \(k\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) và tìm bậc của \(k\left( x \right).\)

Thu gọn đa thức $f\left( x \right)$ ta được

Chọn câu đúng.

Tính  $A-B\;$ rồi tìm bậc của các đa thức thu được.

Tính $A + B$ tại \(x =- 1;y = 2;z =  - 2.\)

Tính giá trị biểu thức \(M = 4{x^3} + x - 2020\) tại \(\left| x \right| = 2\)

Viết đơn thức \(21{x^4}{y^5}{z^6}\) dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có 1 đơn thức là \(3{x^2}{y^2}z.\)

Thu gọn biểu thức sau \( - 12{u^2}{\left( {uv} \right)^2} - \left( { - 11{u^4}} \right).{\left( {2v} \right)^2}\) ta được đơn thức có phần hệ số là:

Thu gọn đa thức \(4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\) ta được

Xác định hệ số \(a\) của đa thức \(Q\left( x \right) = 3ax + 5\) biết \(Q\left( { - 1} \right) = 3\).

Cho \(f\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(g\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6.\) Tìm hiệu \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tập nghiệm của đa thức \(f(x) = (2x - 16)(x + 6)\) là:

Xét đa thức \(P\left( x \right) = ax + b,\) giả sử rằng có hai giá trị khác nhau \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của \(P\left( x \right)\) thì

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\) . Biết rằng \(f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right)\). Chọn câu đúng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {3x + 6} \right)^2} + 2{\left( {y + 3} \right)^2} + 2020\)

Cho \(f\left( x \right) = {x^{99}} - 101{x^{98}} + 101{x^{97}} - 101{x^{96}} + ... + 101x - 1\). Tính \(f\left( {100} \right).\)