Đề kiểm tra 45 phút chương 4: Biểu thức đại số - Đề số 2

Cho đa thức sau: $f(x) = 2{x^2} + \,5x + 2$. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

Tổng các đơn thức $8{x^2}{y^2}$ và $- 3{x^2}{y^2}$ là:

Bậc của đơn thức $\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)$  (với $b$ là hằng số)  là

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $2{x^3}{y^4}$ là: 

Giá trị của biểu thức $\dfrac{{{x^2} + 3x}}{2}$ tại $x =  - 2$ là

Cho các biểu thức $3x + 7 + \dfrac{3}{x};\,\dfrac{{ - 1}}{3}{x^2}y\left( {1 + x + 2y} \right);3{x^2} + 6x + 1;\dfrac{{{x^2} - 2z + a}}{{3x + 1}}$ ($a$ là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Đa thức $7{x^{12}} - 8{x^{10}} + {x^{11}} - {x^5} + 6{x^6} + x - 10$ được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tính $A + B + C.$

Tính $A - B - C.$

Tính $C - A - B.$

Tính $h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)$ và tìm bậc của $h\left( x \right).$

Tính $k\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)$ và tìm bậc của $k\left( x \right).$

Thu gọn đa thức $f\left( x \right)$ ta được

Chọn câu đúng.

Tính  $A-B\;$ rồi tìm bậc của các đa thức thu được.

Tính $A + B$ tại $x =- 1;y = 2;z =  - 2.$

Tính giá trị biểu thức $M = 4{x^3} + x - 2020$ tại $\left| x \right| = 2$

Viết đơn thức $21{x^4}{y^5}{z^6}$ dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có 1 đơn thức là $3{x^2}{y^2}z.$

Thu gọn biểu thức sau $- 12{u^2}{\left( {uv} \right)^2} - \left( { - 11{u^4}} \right).{\left( {2v} \right)^2}$ ta được đơn thức có phần hệ số là:

Thu gọn đa thức $4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}$ ta được

Xác định hệ số $a$ của đa thức $Q\left( x \right) = 3ax + 5$ biết $Q\left( { - 1} \right) = 3$.

Cho $f\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5$ và $g\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6.$ Tìm hiệu $f\left( x \right) - g\left( x \right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tập nghiệm của đa thức $f(x) = (2x - 16)(x + 6)$ là:

Xét đa thức $P\left( x \right) = ax + b,$ giả sử rằng có hai giá trị khác nhau ${x_1};{x_2}$ là nghiệm của $P\left( x \right)$ thì

Cho đa thức $f\left( x \right) = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}$ . Biết rằng $f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right)$; $f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right)$. Chọn câu đúng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {3x + 6} \right)^2} + 2{\left( {y + 3} \right)^2} + 2020$

Cho $f\left( x \right) = {x^{99}} - 101{x^{98}} + 101{x^{97}} - 101{x^{96}} + ... + 101x - 1$. Tính $f\left( {100} \right).$