Đề kiểm tra 45 phút chương 2: Hàm số và đồ thị - Đề số 1

Một hàm số được cho bằng công thức \(y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 2.\) Tính \(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right);f\left( 0 \right)\)

Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \(x = 7\) thì \(y = 4\). Tìm \(y\) khi \(x = 5.\)

Cho các công thức \(y - 3 = x;\, - 2y = x;\,{y^2} = x\). Có bao nhiêu công thức chứng tỏ rằng \(y\) là hàm số của $x$?

Cho bảng sau:

Khi đó:

Điểm thuộc đồ thị hàm số $y =  - 2x$ là :

Giả sử \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\); \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Tính \({y_1}\) biết \({x_1} = 12;{x_2} = \dfrac{1}{6};{y_2} = \dfrac{1}{3}.\)

Cho biết \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(3\). Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).

Khi có \(y = \dfrac{a}{x}\) với $a \ne 0$ ta nói

Hệ số tỉ lệ là

Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là:

Chia số \(117\) thành ba phần tỉ lệ thuận với \(3;4;6\). Khi đó phần lớn nhất là số

Cho \(x;y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị ${x_1};{x_2}$ của \(x\) có tổng bằng \(1\) thì hai giá trị tương ứng \({y_1};{y_2}\) có tổng bằng \(5\). Biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được:

Để làm một công việc trong \(7\) giờ cần \(12\) công nhân. Nếu có \(21\) công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?

Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong $4$ ngày, đội thứ hai trong $6$ ngày và đội thứ $3$ trong $8$ ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là $2$ máy và công suất của các máy như nhau?

Cho hàm số xác định bởi \(y = f\left( x \right) = 40x + 20\). Với giá trị nào của \(x\) thì \(f\left( x \right) = 300?\)

Trong các điểm \(M\left( {3; - 3} \right);N\left( {4;2} \right);P\left( { - 3; - 3} \right);Q\left( { - 2;1} \right);H\left( { - 1;3} \right)\) có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ hai?

Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {3; - \dfrac{1}{9}} \right)\) . Tính hệ số a?

Cho đồ thị hàm số $y = 6x\;$  và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu biết hoành độ điểm A là 2? 

Bốn lớp \(7{A_1};\,7{A_2};7{A_3};7{A_4}\) trồng được \(310\) cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp \(7{A_3}\) đã trồng được biết số cây của lớp \(7{A_1}\) và \(7{A_2}\) tỉ lệ với \(2\) và \(3\), số cây của lớp \(7{A_2}\) và \(7{A_3}\) tỉ lệ với \(4\) và \(5\), số cây của lớp \(7{A_3}\) và \(7{A_4}\) tỉ lệ với \(9\) và \(10\).

Một số tự nhiên A được chia ra thành 3 phần tỉ lệ nghịch với các số \(\dfrac{5}{2};\dfrac{4}{3};6.\) Biết tổng các bình phương của ba phần này là \(24309.\) Tìm số tự nhiên A ban đầu.