Đề kiểm tra 45 phút chương 7: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Đề số 1

Cho tam giác \(ABC\) có \(AM\) là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường phân giác \(CD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(I.\) Khi đó

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. 

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) trung tuyến \(AM.\) Biết \(BC = 6cm, AM = 4cm.\) Tính độ dài các cạnh \(AB\) và \(AC.\)

Em hãy chọn câu đúng nhất:

Chọn câu đúng.

Gọi $O$ là giao điểm của ba đường trung trực trong \(\Delta ABC\). Khi đó $O$ là:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM = 15\,cm\) và trọng tâm \(G\). Độ dài đoạn \(AG\) là:

Chọn câu đúng.

So sánh \(BE + CF\) và \(BC.\)

Tính số đo góc \(\widehat {IFK}.\)

Biết \(AH = 6cm,BC = 8cm.\) Tính \(IK.\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: \(BG = ...BE\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:  $AG =  \ldots GD$

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat C > \widehat B\) (\(\widehat B,\,\widehat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác \(AD.\) So sánh \(BD\) và \(CD.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A.$  Trên cạnh $AB$  và $AC$  lấy tương ứng hai điểm $D$  và $E$  ($D,E$  không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất.

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 9\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là

Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng.

Cho \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A = {80^0}\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\)?

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(\widehat A = {50^0}\), đường trung trực của \(AB\) cắt \(BC\) ở \(D.\) Tính \(\widehat {CAD}\).

Cho tam giác \(ABC\) nhọn có trực tâm \(H.\) Chọn câu đúng.

Cho \(\Delta ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?