Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) trung tuyến \(AM.\) Biết \(BC = 6cm, AM = 4cm.\) Tính độ dài các cạnh \(AB\) và \(AC.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (gt) mà \(AM\) là trung tuyến nên \(AM\) đồng thời cũng là đường cao của tam giác đó.
Vì \(AM\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên \(M\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow BM = \dfrac{{BC}}{2} = 6:2 = 3\,cm.\)
Xét \(\Delta AMB\) vuông tại \(M\) có: \(A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\) (định lý Py-ta-go)
\( \Rightarrow A{B^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow AB = \sqrt {25} = 5\,cm.\)
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC = 5\,cm.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng:
- Tính chất tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác đó.
- Định lý Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 2 Toán 7 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 1 Toán 7 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 1 Toán 7 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 2 Toán 7 có lời giải chi tiết
