Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0;\,\,{\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R,\,y \in R\) nên \(A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in R,\,y \in R\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = 3;y = 2.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các đánh giá : \({x^2} \ge 0\,;\,\left| x \right| \ge 0\) với mọi x.
