Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 1 \right) = \dfrac{7}{2};f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{5}{2}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right) = ax + b\) ta được \(f\left( 1 \right) = a + b = \dfrac{7}{2} \Rightarrow b = \dfrac{7}{2} - a\,\,\left( 1 \right)\)
Thay \(x = - 1\) vào \(f\left( x \right) = ax + b\) ta được \(f\left( { - 1} \right) = - a + b = \dfrac{{ - 5}}{2} \Rightarrow b = a - \dfrac{5}{2}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) ta có \(\dfrac{7}{2} - a = a - \dfrac{5}{2} \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3\)
Từ đó \(b = \dfrac{7}{2} - a = \dfrac{7}{2} - 3 = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left( x \right) = 3x + \dfrac{1}{2}.\)
Hướng dẫn giải:
Thay \(x = 1;x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng \(f\left( 1 \right) = \dfrac{7}{2};f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{5}{2}\) để biến đổi thích hợp tìm \(a,b.\)
