Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(xyz = 4\) và \(x + y + z = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(M = \left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ \(x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z;y + z = - x;x + z = - y\) thay vào \(M\) ta được
\(M = \left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right)\) \( = \left( { - z} \right).\left( { - x} \right).\left( { - y} \right) = - xyz\) mà \(xyz = 4\) nên \(M = - 4.\)
Vậy với \(xyz = 4\) và \(x + y + z = 0\) thì \(M = - 4.\)
Hướng dẫn giải:
Từ dữ kiện đề bài biến đổi để thay được vào \(M.\)
Từ \(x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z;y + z = - x;x + z = - y\) thay vào \(M\) rồi sử dụng \(xyz = 4\) để tính giá trị của \(M.\)
