Câu hỏi:
2 năm trước
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $26cm$ độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với $5$ và $12.$ Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x;y\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Theo định lý Pytago ta có: \({x^2} + {y^2} = {26^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 676\)
Theo bài ra ta có \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{12}} \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{25 + 144}}\)\( = \dfrac{{676}}{{169}} = 4\)
Suy ra \({x^2} = 25.4 \Rightarrow {x^2} = 100\)\( \Rightarrow x = 10\,cm\)
\({y^2} = 144.4 \Rightarrow {y^2} = 576 \Rightarrow y = 24\,\,cm\)
Vậy các cạnh góc vuông có độ dài \(10\,cm;\,24\,cm.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pytago và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
