I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Định lý: Trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi..
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thoi
Phương pháp:
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết:
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi..
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Dạng 2: Vận dụng kiến thức hình thoi để chứng minh và giải toán.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất và định nghĩa của hình thoi để giải toán.
+ Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
* Trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
