Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình thoi $ABCD$ có chu vi bằng $16\,cm$ , đường cao $AH$ bằng $2\,cm$ . Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì chu vi hình thoi là \(16\,cm\) nên cạnh hình thoi có độ dài \(16:\,4 = 4\,cm\) . Suy ra \(AD = 4\,cm\) .
Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(AH = \dfrac{1}{2}AD \Rightarrow \widehat {ADH} = 30^\circ \) (tính chất)
Suy ra \(\widehat {DAB} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \) (vì \(ABCD\) là hình thoi)
Nên hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat D = \widehat B = 30^\circ ;\,\widehat A = \widehat C = 150^\circ \) (vì hai góc đối bằng nhau).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính cạnh hình thoi dựa vào chu vi của nó.
Bước 2: Sử dụng tính chất: “Trong tam giác vuông nếu độ dài một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^\circ \)” và tính chất hình thoi để tính các góc của nó.
