Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc là 30 km trên giờ , cùng lúc đó một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc hơn xe máy 20 km/h trên giờ tính quãng đường AB biết tổng thời gian đi được của xe máy và ôtô là 48 phút

Đổi: `48' = {4}/{5}h`


Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x` `(x>0)`

Thời gian xe máy đi hết quãng đường: `{x}/{30}h`

Thời gian ô tô đi hết quãng đường: `{x}/{50}h`

Thời gian của xe máy và ô tô: `{4}/{5}h`

Ta có phương trình:

`{x}/{30}+{x}/{50}={4}/{5}`

`<=>{x}/{30}+{x}/{50}-{4}/{5}=0`

`<=>{5x+3x-120}/{150}=0`

`<=>8x-120=0`

`=>x=15`

Đáp án:

Quãng đường AB dài $15$km

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian xe máy đi hết quãng đường: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường: $\dfrac{x}{30+20}=\dfrac{x}{50}$ (giờ)

Đổi: $48$ phút = $\dfrac{4}{5}$ giờ

Vì tổng thời gian đi của xe máy và ô tô là $\dfrac{4}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{50}=\dfrac{4}{5}\\⇔\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{50}-\dfrac{4}{5}=0\\⇔\dfrac{5x}{150}+\dfrac{3x}{150}-\dfrac{30.4}{150}=0\\⇔\dfrac{5x+3x-120}{150}=0\\⇔8x-120=0\\⇔x=15$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài $15$km