1. Các kiến thức cần nhớ
Phương trình tích
Phương trình tích có dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)
Công thức:
\(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0.\)
Nghĩa là muốn giải phương trình $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$, ta giải hai phương trình $A\left( x \right) = 0$ và $B\left( x \right) = 0.$
Ví dụ: \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 1\end{array} \right.\)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải phương trình tích
Phương pháp:
Ta dùng các quy tắc phá ngoặc, chuyển vế, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0.\)
