Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm m để phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) có nghiệm \(x = - 7\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thay \(x = - 7\) vào phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) ta được:
\(\left( {2m - 5} \right)\left( { - 7} \right) - 2{m^2} + 8 = 43\\ \Leftrightarrow - 14m + 35 - 2{m^2} - 35 = 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 14m = 0\\ \Leftrightarrow 2m\left( {m + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m + 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 7\end{array} \right.\)
Vậy \(m = 0\) hoặc \(m = - 7\) thì phương trình có nghiệm \(x = - 7\) .
Hướng dẫn giải:
Thay giá trị của nghiệm vào phương trình ta được phương trình ẩn $m$ , biến đổi để đưa về phương trình tích $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ , giải các phương trình $A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0$ rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.
