Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình \(5 - 6\left( {2x - 3} \right) = x\left( {3 - 2x} \right) + 5\). Chọn khẳng định đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(5 - 6\left( {2x - 3} \right) = x\left( {3 - 2x} \right) + 5\)
\( \Leftrightarrow 5 - 5 = x\left( {3 - 2x} \right) + 6\left( {2x - 3} \right)\) \( \Leftrightarrow 0 = - x\left( {2x - 3} \right) + 6\left( {2x - 3} \right)\) \( \Leftrightarrow \left( {2x - 3} \right)\left( { - x + 6} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\ - x + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 3\\ - x = - 6\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = 6\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương \(x = \dfrac{3}{2};x = 6\).
Hướng dẫn giải:
Ta biến đổi phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
