Câu hỏi:
2 năm trước
Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x + 3} \right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x + 3} \right)\) \( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 1 - x - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 9} \right).\left( { - 4} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = - 9\) (vô nghiệm).
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S = \emptyset \) hay phương trình không có nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Chuyển vế, biến đổi phương trình về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
