Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Biết \({x_0}\) là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

\(\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 12x + 35}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 16x + 63}} = \dfrac{1}{5}.\) Chọn khẳng định đúng.

Cho phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Số nghiệm của phương trình $\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ là

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là

Phương trình \(\dfrac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là

Cho phương trình $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ . Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ $x \ne 1;\,x \ne 2$

Bước 2: $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ -1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Bước 3: \( \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 =  - 1 \Leftrightarrow  - 6x =  - 6 \Leftrightarrow x = 1\)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn câu đúng.

Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$  sao cho \(A = B\) .

Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$  sao cho \(A = B\) .

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là

Cho phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.