Nhân, chia các phân thức

Phép tính  $\dfrac{{24x{y^2}{z^2}}}{{12{x^2}z}}.\dfrac{{4{x^2}y}}{{6x{y^4}}}$ có kết quả là

Cho $M = \dfrac{{{x^2} + {y^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}:\dfrac{{{x^3} - {y^3}}}{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}$ và $N = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}:\dfrac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}$ . Khi $x + y = 6$ , hãy so sánh $M$ và $N$ .

Tính giá trị biểu thức $C = \dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}:\dfrac{{5{x^2}y}}{{4{x^2}{y^5}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}$ khi $x = 4;y = 1;z =  - 2$ .

Sau khi thực hiện phép tính  $\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2x + 10}}\,.\,\dfrac{3}{{6 - x}}$ ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là

Cho $x + y + z \ne 0$ và $x = y + z.$ Chọn đáp án đúng.

Phân thức $\dfrac{{ - 2{z^2}}}{{5y}}$ là kết quả của tích

Biết $\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}.\dfrac{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}} = \dfrac{{...}}{{ - 9\left( {...} \right)}}$ . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở  tử và mẫu lần lượt là

Cho $B = \dfrac{{x + y}}{x}.\dfrac{{{x^2} + xy}}{6}.\dfrac{{3x}}{{{x^2} - {y^2}}}$ . Rút gọn $B$ ta được

Cho$A = \dfrac{{x + 4}}{5}.\dfrac{{x + 1}}{{2x}}.\dfrac{{100x}}{{{x^2} + 5x + 4}}$. Chọn câu đúng.

Tính giá trị của biểu thức $T = \left[ {\dfrac{{{x^2} + \left( {a - b} \right)x - ab}}{{{x^2} - \left( {a - b} \right)x - ab}}.\dfrac{{{x^2} - \left( {a + b} \right)x + ab}}{{{x^2} + \left( {a + b} \right)x + ab}}} \right]:\left[ {\dfrac{{{x^2} - \left( {b - 1} \right)x - b}}{{{x^2} + \left( {b + 1} \right)x + b}}.\dfrac{{{x^2} - \left( {b + 1} \right)x + b}}{{{x^2} - \left( {1 - b} \right)x - b}}} \right]$.