Câu hỏi:
2 năm trước
Cho\(A = \dfrac{{x + 4}}{5}.\dfrac{{x + 1}}{{2x}}.\dfrac{{100x}}{{{x^2} + 5x + 4}}\). Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \({x^2} + 5x + 4 = {x^2} + x + 4x + 4 = x\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\) nên
\(A = \dfrac{{x + 4}}{5}.\dfrac{{x + 1}}{{2x}}.\dfrac{{100x}}{{{x^2} + 5x + 4}}\)\( = \dfrac{{x + 4}}{5}.\dfrac{{x + 1}}{{2x}}.\dfrac{{100x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right).100x}}{{10x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 10\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Bước 2: Thực hiện phép nhân hai phân thức và rút gọn phân thức thu được.