Câu hỏi:
2 năm trước
Phép tính \(\dfrac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\,\,:\,\,\dfrac{{10x - 10y}}{{{x^3} + {y^3}}}\) có kết quả là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
\(\,\dfrac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\,\,:\,\,\dfrac{{10x - 10y}}{{{x^3} + {y^3}}}\)
\( = \,\,\dfrac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\, \cdot \,\,\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{10x - 10y}}\)
\( = \dfrac{{3({x^2} - 2xy + {y^2})}}{{5({x^2} - xy + {y^2})}} \cdot \dfrac{{(x + y)({x^2} - xy + {y^2})}}{{10(x - y)}}\)
\( = \dfrac{{3{{(x - y)}^2}}}{{5({x^2} - xy + {y^2})}} \cdot \dfrac{{(x + y)({x^2} - xy + {y^2})}}{{10(x - y)}} = \dfrac{{3({x^2} - {y^2})}}{{50}}.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Thực hiện phép nhân phân thức: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
