1. Các kiến thức cần nhớ
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Toán về quan hệ các số
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện của đề bài để chọn ẩn và lập phương trình liên quan đến các số.
Dạng 2: Toán chuyển động
Phương pháp
Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$; $v = \dfrac{S}{t}; t = \dfrac{S}{v}$
Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, $t$: thời gian
Đối với bài toán chuyển động của cano hoặc tàu trên dòng nước thì
${V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}$
với ${V_{xd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi xuôi dòng;
${V_{nd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi ngược dòng;
${V_t}$ là vận tốc thực của cano (tàu ) (khi nước yên lặng);
${V_n}$ là vận tốc của dòng nước.
Dạng 3: Toán làm chung công việc
Phương pháp
Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc
- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.
Công thức: Toàn bộ công việc bằng tích năng suất với thời gian.
- Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc.
- Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc).
Dạng 4: Toán phần trăm
Phương pháp
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm)
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm)
Dạng 5: Toán có nội dung hình học
Phương pháp
Một số công thức cần nhớ
Với tam giác:
Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) $:2$
Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh
Với tam giác vuông:
Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông$:2$
Với hình chữ nhật:
Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng
Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) $:2$
Với hình vuông cạnh $a$
Diện tích = ${a^2}$
Chu vi = Cạnh . $4$
Dạng 6: Toán về năng suất lao động
Phương pháp:
Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành
Dạng 7: Các dạng toán khác
