Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được $800$ chiếc áo. Tháng Hai, tổ $1$ vượt mức $15\% $ , tổ hai vượt mức $20\% $ do đó cả hai tổ sản xuất được $945$ cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ \(1\) may được bao nhiêu chiếc áo?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số áo tổ \(1\) làm được trong tháng Giêng là \(x\,\left( {x \in \mathbb{N}*;\,x < 800} \right)\)(áo)
Thì số áo tổ \(2\) làm được trong tháng Giêng là \(800 - x\) (áo)
Vì tháng hai, tổ \(1\) vượt mức $15\% $ nên số áo vượt mức là \(15\% .x = \dfrac{3}{{20}}x\) (áo)
Và tổ \(2\) vượt mức \(20\% \) nên số áo vượt mức là \(20\% \left( {800 - x} \right) = \dfrac{{800 - x}}{5}\) (áo)
Vì tháng hai, cả hai tổ sản xuất được $945$ cái áo nên vượt mức với tháng Giêng là \(945 - 800 = 145\) áo
Nên ta có phương trình \(\dfrac{3}{{20}}x + \dfrac{{800 - x}}{5} = 145 \Leftrightarrow 3x + 3200 - 4x = 2900 \Leftrightarrow x = 300\,\left( {TM} \right)\) .
Vậy trong tháng Giêng tổ một làm được \(300\) áo.
Hướng dẫn giải:
Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Giải phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận