Một ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ hết $1\,{\rm{h}}\,20$ phút và ngược dòng hết $2h$. Biết vận tốc dòng nước là $3$ km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi vận tốc riêng của canô là \(x\,\left( {x > 3} \right)\)(km/h)
Vận tốc khi xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h)
Vận tốc khi ngược dòng là \(x - 3\) (km/h)
Đổi \(1\) giờ \(20\) phút\( = \dfrac{4}{3}\) giờ. Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông $AB$ nên ta có phương trình
\(\dfrac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\) \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x = 10 \Leftrightarrow x = 15\,\left( {TM} \right)\).
Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(15\)(km/h).
Hướng dẫn giải:
Giải bài toán chuyển động của cano bằng cách lập Phương trình.
Ta sử dụng các công thức:
${V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}$
với ${V_{xd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi xuôi dòng;
${V_{nd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi ngược dòng;
${V_t}$ là vận tốc thực của cano (tàu ) (khi nước yên lặng);
${V_n}$ là vận tốc của dòng nước.