Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị biểu thức \(C = \dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}:\dfrac{{5{x^2}y}}{{4{x^2}{y^5}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}\) khi \(x = 4;y = 1;z = - 2\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(C = \dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}:\dfrac{{5{x^2}y}}{{4{x^2}{y^5}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}\)\( = \dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}.\dfrac{{4{x^2}{y^5}}}{{5{x^2}y}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}} = \dfrac{{8{x^5}{y^7}}}{{5{x^4}{y^6}{z^2}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}\)
$ = \dfrac{{8xy}}{{5{z^2}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}} $$= \dfrac{{8xy}}{{5{z^2}}}.\dfrac{{15{x^5}{y^2}}}{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}} $$= \dfrac{{120{x^6}{y^3}}}{{ - 40{x^3}{y^2}{z^5}}} $$= \dfrac{{ - 3{x^3}y}}{{{z^5}}}$ . Vậy \(C = \dfrac{{ - 3{x^3}y}}{{{z^5}}}.\)
Thay \(x = 4;y = 1;z = - 2\) vào \(C = \dfrac{{ - 3{x^3}y}}{{{z^5}}}\) ta được \(C = \dfrac{{ - {{3.4}^3}.1}}{{{{\left( { - 2} \right)}^5}}} = 6.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng phép chia hai phân thức: \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\). Thực hiện phép chia từ trái qua phải.
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
Bước 3: Thay các giá trị của \(x,\,y,\,z\) vào biểu thức đã rút gọn rồi tính.
