Câu hỏi:
2 năm trước
Biết \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}.\dfrac{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}} = \dfrac{{...}}{{ - 9\left( {...} \right)}}\) . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}.\dfrac{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}}\)\( = \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {2 - x} \right)}^3}}}{{9\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {x + 3} \right){{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)9\left( {x + 3} \right)}}\) \( = \dfrac{{ - {{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{9\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{ - 9\left( {x + 2} \right)}}\).
Vậy các đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là \({\left( {x - 2} \right)^2};\,x + 2\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Bước 2: Thực hiện phép nhân hai phân thức và rút gọn phân thức thu được.
