Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình thoi $ABCD$ có góc $A$ tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ đến cạnh $CD$ . Từ giả thiết ta có: \(AH \bot DC,CH = HD\) suy ra $AH$ là đường trung trục của đoạn $CD$ nên $AC = CD$ . (1)
Do $ABCD$ là hình thoi nên $AD = CD$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $AD = CD = AC$ nên tam giác $ACD$ là tam giác đều, do đó \(\widehat D = {60^0}\) .
Vì góc $A$ và góc $D$ là hai góc trong cùng phía của $AB$ // $CD$ nên chúng bù nhau hay \(\widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).
Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ta được: $\widehat B = \widehat D = {60^0},\,\,\widehat A = \widehat C = {120^0}$.
Hướng dẫn giải:
+ Ta chứng minh tam giác $ADC$ là tam giác đều từ đó suy ra số đo góc $D$
+ Ta thấy góc $C$ và góc $D$ là hai góc bù nhau nên ta suy ra số đo góc$C$ .
+ Từ đó suy ra số đo hai góc còn lại.
