Bài toán lãi kép

Gọi x: số tháng gửi với $r = 0,7\% /$tháng

y: số tháng gửi với $r = 0,9\% /$tháng

$+ )$ Tổng số tháng gửi tiết kiệm: $x + 6 + y$ (tháng)

$+ )$ Theo đề bài ta có: $\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7\% } \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15\% } \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9\% } \right)^y} = 5787710,707$

$\Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424$

$\Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}$

$\Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)$

Nhập $f\left( x \right)$ vào TABLE $\left\{ \begin{array}{l}F\left( x \right) = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\\Start:1\\End:11\\Step:1\end{array} \right.$

Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.

$+ )$ Vì x, y nguyên $\Rightarrow$$\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 4\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Số tháng gửi tiết kiệm là:

$6 + 6 + 4 = 16$ (tháng)