Bài viết trình bày mối quan hệ giữa các tập hợp số và các tập hợp con của R cùng hình vẽ biểu diễn mỗi tập con đó trên trục số
1. Nhắc lại các tập hợp số đã học
+ Tập các số tự nhiên: \(\mathbb{N} = \left\{ {0,1,2,...} \right\}\)
+ Tập các số tự nhiên khác 0: \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1,2,3,...} \right\}\)
+ Tập các số nguyên: \(\mathbb{Z} = \left\{ {..., - 2, - 1,0,1,2,...} \right\} = \left\{ {0, \pm 1, \pm 2,...} \right\}\)
+ Tập các số hữu tỉ: \(Q = \left\{ {\dfrac{m}{n}|m \in \mathbb{Z},n \in {\mathbb{Z}^*}} \right\}\)
+ Tập số vô tỉ \(I\)
+ Tập các số thực: \(\mathbb{R} = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\) gồm tất cả các số trên kể cả số vô tỉ.
Vậy: \({N^*} \subset N \subset Z \subset Q \subset R\)
2. Các tập con của \(\mathbb{R}\)
