1. Đơn vị đo góc và cung tròn
a) Đơn vị độ
- Đường tròn bán kính \(R\) có độ dài \(2\pi R\) và có số đo \({360^0}\).
- Cung tròn \({1^0}\) có độ dài \(\dfrac{{2\pi R}}{{360}} = \dfrac{{\pi R}}{{180}}\).
- Cung tròn \({a^0}\) có độ dài \(\dfrac{{\pi R}}{{180}}.a\)
b) Đơn vị radian
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo \(1\) rad.
2. Quan hệ giữa độ và radian
\({1^0} = \dfrac{\pi }{{180}}{\mathop{\rm rad}\nolimits} \) và \(1{\mathop{\rm rad}\nolimits} = {\left( {\dfrac{{180}}{\pi }} \right)^0}.\)
3. Độ dài của một cung tròn
Trên đường tròn bán kính \(R\):
- Cung nửa đường tròn có số đo là \(\pi\) rad và có độ dài là \(\pi R.\)
- Cung có số đo \(\alpha \) rad của đường tròn bán kính \(R\) có độ dài
$\ell = R\alpha $
