Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trong mp $Oxy$ cho $A\left( {4;6} \right)$, $B\left( {1;4} \right)$, $C\left( {7;\dfrac{3}{2}} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai vectơ $\overrightarrow u  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow i  - 5\overrightarrow j$ và $\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j .$ Tìm $k$ để vectơ $\overrightarrow u$ vuông góc với $\overrightarrow v .$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( {4;3} \right),\,\,B\left( {2;7} \right)$ và $C\left( { - \,3; - \,8} \right).$ Tìm toạ độ chân đường cao $A'$ kẻ từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC.$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;3} \right)$ và $C\left( {1; - 1} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;4} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;1} \right),$ $C\left( {3; - 1} \right).$ Tìm tọa độ chân đường cao $A'$ vẽ từ đỉnh $A$ của tam giác đã cho.

Cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 3} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {2;5} \right)$. Tính tích vô hướng của $\overrightarrow a \left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right)$

Trong mặt phẳng $\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)$ cho 2 vectơ : $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j$ và $\overrightarrow b  = 8\overrightarrow i  - 4\overrightarrow {j.}$ Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;3} \right)$ và $C\left( {1; - 1} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho 2 vec tơ $\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\;\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2}} \right)$, tìm biểu thức sai:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)$. Tính $\widehat {BAC}$?