Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Cho tam giác $ABC$ và các mệnh đề

$(I){\rm{  }}\cos \dfrac{{B + C}}{2} = \sin \dfrac{A}{2}$

$(II){\rm{  }}\tan \dfrac{{A + B}}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = 1$

$(III){\rm{  }}\cos (A + B - C) = \cos 2C$

Mệnh đề nào đúng?

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{\sin ( - {{234}^0}) - \cos {\rm{21}}{{\rm{6}}^0}}}{{\sin {{144}^0} - \cos {{126}^0}}}.\tan {36^0}$, ta được kết quả

Biểu thức $B = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right).\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}}$ $- \cot {72^0}.\cot {18^0}$  có kết quả rút gọn bằng

Đơn giản biểu thức $A = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin (\alpha  - \pi )$ ta được:

Biểu thức $A = \dfrac{{\sin \left( { - {{328}^0}} \right).\sin {{958}^0}}}{{\cot {{572}^0}}} - \dfrac{{\cos \left( { - {{508}^0}} \right).\cos \left( { - {{1022}^0}} \right)}}{{\tan \left( { - {{212}^0}} \right)}}$ rút gọn bằng:

Kết quả thu gọn của biểu thức

$A = \sin \left( {\pi  + x} \right) + \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)$$+ \cot \left( {2\pi  - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + x} \right)$ là

Rút gọn biểu thức ${\rm{S}} = \cos {\rm{(9}}{{\rm{0}}^0} - x)\sin \left( {{{180}^0} - x} \right)$ $- {\rm{\sin (9}}{{\rm{0}}^0} - x)\cos \left( {{{180}^0} - x} \right)$ ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{\sin ( - {{234}^0}) - \cos {\rm{21}}{{\rm{6}}^0}}}{{\sin {{144}^0} - \cos {{126}^0}}}.\tan {36^0}$, ta được kết quả

Rút gọn biểu thức ${\rm{S}} = \cos {\rm{(9}}{{\rm{0}}^0} - x)\sin \left( {{{180}^0} - x} \right)$ $- {\rm{\sin (9}}{{\rm{0}}^0} - x)\cos \left( {{{180}^0} - x} \right)$ ta được kết quả:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?