1. Giá trị lượng giác \(\sin ,\cos ,\tan ,\cot \)
Tính chất:
\(\sin \alpha ,\,\cos \alpha \) xác định với mọi giá trị của \(\alpha \) và \( - 1 \le \sin \alpha \le 1,\, - 1 \le \cos \alpha \le 1\).
\(\tan \alpha \) được xác định khi \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), \(\cot \alpha \) xác định khi \(\alpha \ne k\pi \)
\(\sin \alpha = \sin \left( {\alpha + k2\pi } \right),\,\cos \alpha = \cos \left( {\alpha + k2\pi } \right)\)
\(\tan \alpha = \tan \left( {\alpha + k\pi } \right),\,\cot \alpha = \cot \left( {\alpha + k\pi } \right)\)
Bảng xét dấu giá trị lượng giác của một góc, cung lượng giác
2. Các hệ thức lượng giác cơ bản
\(\begin{array}{l}1){\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\2)\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\left( {\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right)\\3)\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\left( {\alpha \ne k\pi } \right)\\4)1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}(\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi )\\5)1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}(\alpha \ne k\pi )\\6)\tan \alpha .\cot \alpha = 1(\alpha \ne \dfrac{{k\pi }}{2})\end{array}\)
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Minh họa bằng hình vẽ:
