Bài tập pha trộn 2 dung dịch không xảy ra phản ứng

n_HCl(1) = 2.4 = 8 (mol)

n_HCl(2) = 1.0,5 = 0,5 (mol)

∑ n_HCl = 8 + 0,5 = 8,5 (mol)

∑ V_HCl = 2 +1 = 3 (lít)

Nồng độ sau khi trộn: C_M = ∑ n_HCl / ∑ V_HCl = 8,5 : 3 = 2,83 (M)

Khối lượng chất tan ở dd (1) là: m_{NaOH (1)} = $\frac{300.3\%}{100\%}=9\,gam$

Khối lượng chất tan ở dd (2) là: m_{NaOH (2)} = $\frac{200.10\%}{100\%}=20\,gam$

=> khối lượng chất tan dd thu được là: m_NaOH = m_{NaOH (1)} + m_{NaOH (2)} = 9 + 20 = 29 gam

Khối lượng dd thu được là: m_dd = m_{dd (1)} + m_{dd (2)} = 300 + 200 = 500 gam

=> Nồng độ dung dịch thu được là: $C\%=\frac{{{m}_{NaOH}}}{{{m}_{dd}}}.100\%=\frac{29}{500}.100\%=$ 5,8%

Khối lượng chất tan ở dd (1) là: m₁ = m_{dd (1)} .C%=  $\frac{200.15\%}{100\%}=30$ (gam)

Khối lượng chất tan ở dd (2) là: m₂ = m_{dd (2)} .C%=$\frac{m.5,4\%}{100\%}=0,054m$(gam)

=> khối lượng chất tan dd thu được là: m_ct = m₁ + m₂ = 30 + 0,054m

Khối lượng dd thu được là: m_dd = m_{dd (1)} + m_{dd (2)} = 200 + m

=> Nồng độ dung dịch thu được là: $C\%=\frac{{{m}_{ct}}}{{{m}_{dd}}}.100\%=\frac{30+0,054m}{200+m}.100\%=11,8\%$

=> m = 100

Gọi khối lượng dung dịch KNO₃ 45% và 15% cần lấy lần lượt là m₁ (gam) và m₂ (gam) cần pha trộn với nhau để được dung dịch KNO₃ 20%

=> ${{m}_{KN{{O}_{3}}(1)}}=\frac{45}{100}.{{m}_{1}}$;  ${{m}_{KN{{O}_{3}}(2)}}=\frac{15}{100}.{{m}_{2}}$

=> Tổng khối lượng chất tan là: ${{m}_{KN{{O}_{3}}(3)}}={{m}_{KN{{O}_{3}}(1)}}+{{m}_{KN{{O}_{3}}(2)}}=\frac{45.{{m}_{1}}}{100}+\frac{15.{{m}_{2}}}{100}$ = 0,45.m₁ + 0,15.m₂  (1)

Tổng khối lượng dung dịch là: m_{dd (3)} = m_{dd (1)} + m_{dd (2)} = m₁ + m₂

Dung dịch thu được có nồng độ 20% => ${{m}_{ct(3)}}=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).20\%}{100\%}=0,2.({{m}_{1}}+{{m}_{2}})$   (2)

Từ (1) và (2) => 0,45.m₁ + 0,15.m₂ = 0,2.(m₁ + m₂) => 0,25.m₁ = 0,05.m₂

$=>\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{0,05}{0,25}=1:5$

Gọi n₁, V₁ lần lượt là số mol và thể tích dung dịch HCl 0,2M => n₁ = 0,2.V₁

Gọi n₂, V₂ lần lượt là số mol và thể tích dung dịch HCl 0,8M => n₂ = 0,8.V₂

Gọi n₃, V₃ lần lượt là số mol và thể tích của dd HCl 0,5M

=> số mol HCl trong dung dịch HCl 0,5M là: n₃ = 2.0,5 = 1 mol

Ta có: n₁ + n₂ = n₃ => 0,2.V₁ + 0,8.V₂ = 1   (1)

V₁ + V₂ = V₃ => V₁ + V₂ = 2 lít   (2)

Từ (1) và (2), giải hệ pt ta được V₁ = 1 lít; V₂ = 1 lít

Gọi khối lượng dung dịch (1) NaCl 10% cần lấy là m (gam)

=> khối lượng NaCl trong dd (1) là: m_{NaCl (1)} = $\frac{m.10\%}{100\%}=0,1m$

Khối lượng NaCl có trong 300 gam dd NaCl 25% là: m_{NaCl (2)} = $\frac{300.25\%}{100\%}=75$ (gam)

=> Tổng khối lượng NaCl là: m_NaCl = m_{NaCl (1)} + m_{NaCl (2)} = 0,1m + 75 (gam)

Khối lượng dd NaCl sau pha trộn là: m_{dd NaCl} = m_{dd (1)} + m_{dd (2)} = m + 300 (gam)

=> Nồng độ dung dịch thu được là: $C\%=\frac{{{m}_{ct}}}{{{m}_{dd}}}.100\%=\frac{0,1m+75}{m+300}.100\%=15\%$

=> m = 600 (gam)

Khối lượng chất tan trong dd KNO₃ 5% là: ${{m}_{KN{{O}_{3}}(1)}}=\frac{{{m}_{1}}.5\%}{100\%}=0,05.{{m}_{1}}$

Khối lượng chất tan trong dd KNO₃ 17% là: ${{m}_{KN{{O}_{3}}(2)}}=\frac{{{m}_{2}}.17\%}{100\%}=0,17.{{m}_{2}}$

=> Tổng khối lượng chất tan là: ${{m}_{KN{{O}_{3}}}}={{m}_{KN{{O}_{3}}(1)}}+{{m}_{KN{{O}_{3}}(2)}}=0,05.{{m}_{1}}+0,17.{{m}_{2}}$

Mặt khác, 360 gam dd KNO₃ 9% chứa số gam chất tan là: m_ct = $\frac{360.9\%}{100\%}=32,4\,gam$

=> 0,05.m₁ + 0,17.m₂ = 32,4  (1)

Khối lượng dung dịch KNO₃ thu được là: m_dd = m_{dd (1)} + m_{dd (2)} = m₁ + m₂ = 360  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{ \begin{array}{l}0,05.{m_1} + {\rm{ }}0,17.{m_2} = {\rm{ }}32,4\\{m_1} +{m_2} = 360\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 240\\{m_2} = 120\end{array} \right.$

Số mol chất tan có trong 200 ml dd CuSO₄ 1M là: ${{n}_{CuS{{O}_{4}}(1)}}=0,2.1=0,2\,mol$

Số mol chất tan có trong 300 ml dd CuSO₄ 0,8M là: ${{n}_{CuS{{O}_{4}}(2)}}=0,3.0,8=0,24\,mol$

=> dd thu được có số mol chất tan là: n_ct = n₁ + n₂ = 0,2 + 0,24 = 0,44 mol

Thể tích dd thu được là: V_dd = V₁ + V₂ = 0,2 + 0,3 = 0,5 mol

=> Nồng độ mol của dd thu được là: ${{C}_{M}}=\frac{n}{V}=\frac{0,44}{0,5}=0,88\,M$

Đổi 1300 ml = 1,3 lít

Gọi thể tích dung dịch Ba(OH)₂ 1,2M cần thêm vào là V (lít)

=> số mol chất tan trong V lít dd Ba(OH)₂ là: ${{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}(1)}}=1,2V$ (mol)

Số mol chất tan trong 1,3 lít dd Ba(OH)₂ 0,5M là: ${{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}(2)}}=1,3.0,5=0,65\,(mol)$

=> tổng số mol chất tan là : n_ct = ${{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}(1)}}+{{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}(2)}}=1,2V+0,65\,(mol)$

Thể tích dung dịch thu được là: V_dd = V + 1,3

=> Nồng độ dd thu được là: ${{C}_{M}}=\frac{{{n}_{ct}}}{{{V}_{dd}}}=\frac{1,2V+0,65}{V+1,3}=0,8$ => V = 0,975 lít = 975 ml

Số mol chất tan có trong V₁ ml dd Na₂SO₄ 0,3M là: ${{n}_{N{{a}_{2}}S{{O}_{4}}(1)}}=0,3.\frac{{{V}_{1}}}{1000}=0,0003{{V}_{1}}$

Số mol chất tan có trong V₂ ml dd Na₂SO₄ 1,7M là: ${{n}_{N{{a}_{2}}S{{O}_{4}}(2)}}=1,7.\frac{{{V}_{2}}}{1000}=0,0017{{V}_{2}}$

=> tổng số mol chất tan là: n_ct = ${{n}_{N{{a}_{2}}S{{O}_{4}}(1)}}+{{n}_{N{{a}_{2}}S{{O}_{4}}(2)}}=0,0003{{V}_{1}}+0,0017{{V}_{2}}$

Mặt khác, trong 1400 ml dd Na₂SO₄ 0,6M có số mol chất tan là: n_ct = 1,4.0,6 = 0,84 (mol)

=> 0,0003V₁ + 0,0017V₂ = 0,84  (1)

Tổng khối lượng dung dịch là : V = V₁ + V₂ => V₁ + V₂ = 1400  (2)

Từ (1) và (2) => V₁ = 1100;  V₂ = 300

Gọi thể tích dung dịch NaOH nồng độ 2M và 0,5M lần lượt là V₁ và V₂ (lít)

Số mol NaOH trong dd (1) là: n_{NaOH (1)} = 2.V₁

Số mol NaOH trong dd (2) là: n_{NaOH (2)} = 0,5.V₂

=> Số mol chất tan trong dd thu được là: n_ct = n_{NaOH (1)} + n_{NaOH (2)} = 2.V₁ + 0,5.V₂

Thể tích dd NaOH thu được là: V = V₁ + V₂

=> Nồng độ mol dd là: ${{C}_{M}}=\frac{{{n}_{ct}}}{V}=\frac{2.{{V}_{1}}+0,5.{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}}=1$

=> 2.V₁ + 0,5.V₂ = V₁ + V₂ => V₁ = 0,5.V₂ $=>\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=0,5=1:2$

Thể tích của 450 gam dd NaCl 2M là: ${{V}_{dd\,(2)}}=\frac{m}{D}=\frac{450}{1,125}=400\,ml$ = 0,4 lít

=> Số mol NaCl trong dd này là: n_{NaCl (2)} = C_M . V = 2 . 0,4 = 0,8 mol

=> Khối lượng NaCl (2) là: m_{NaCl (2)} = 0,8.58,5 = 46,8 gam

x gam dd NaCl 18% chứa m_{NaCl (1)} = $\frac{x.18\%}{100\%}=0,18x\,\,(gam)$

=> tổng khối lượng chất tan là: m_NaCl = m_{NaCl (1)} + m_{NaCl (2)} = 0,18x + 46,8 (gam)

Khối lượng dd NaCl 12,3% thu được là: m_dd = m_{dd (1)} + m_{dd (2)} = x + 450 (gam)

=> Nồng độ phần trăm của dd thu được là: $C\%=\frac{{{m}_{NaCl}}}{{{m}_{dd}}}.100\%=\frac{0,18\text{x}+46,8}{x+450}.100\%=12,3\%$

=> x = 150 (gam)

Gọi nồng độ % của dd A là 2a thì nồng độ % của dd B là a

Vì đề bài chỉ cho tỉ lệ các chất, không cho khối lượng cụ thể => ta giả sử khối lượng dung dịch A là 30 (gam) => khối lượng dd B là 20 (gam)

=> khối lượng chất tan trong dd A là: m_{KCl (A)} = $2\text{a}.\frac{30}{100}=0,6\text{a}$ (gam)

Khối lượng chất tan trong dd B là: m_{­KCl (B)} = $\text{a}.\frac{20}{100}=0,2\text{a}$(gam)

=> khối lượng chất tan trong dd C là: m_{KCl (C)} = m_{KCl (A)} + m_{KCl (B)} = 0,6a + 0,2a = 0,8a (gam)

Nồng độ chất tan trong C là: $C\%=\frac{{{m}_{ct}}}{{{m}_{dd}}}.100\%=\frac{0,8\text{a}}{30+20}.100\%=20\%=>a=12,5$

Vậy nồng độ phần trăm của dd B là: 12,5%

Vì đề bài chỉ cho tỉ lệ các chất, không cho khối lượng cụ thể => ta giả sử khối lượng dung dịch A là 70 (gam) => khối lượng dd B là 30 (gam)

Gọi nồng độ của dd A là a (%)

Vì nồng độ dd B bằng 2,5 lần nồng độ dd A => nồng độ dd B là 2,5a (%)

Khối lượng chất tan trong A là: m_{ct (A)} = $\frac{70.a\%}{100\%}=0,7\text{a}$ (gam)

Khối lượng chất tan trong B là: m_{ct (B)} = $\frac{30.2,5.a\%}{100\%}=0,75\text{a}$ (gam)

=> Khối lượng chất tan trong C là: m_{ct (C)} = m_{ct (A)} + m_{ct (B)} = 0,7a + 0,75a = 1,45a (gam)

Ta có: m_{dd C} = m_{dd A} + m_{dd B} = 70 + 30 = 100 gam

=> Nồng độ dd C là: $C\%=\frac{1,45\text{a}}{100}.100\%=29\%=>a=20$(%)

Vậy nồng độ dung dịch A là 20%