Với giải Mở đầu trang 31 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Mở đầu trang 31 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bán ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v0 không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ đặt tại vị trí khẩu pháo, trục Ox theo hướng khẩu pháo như hình dưới đây.
Khi đó theo Vật lí, ta biết rằng quỹ đạo của quả đạn pháo có dạng đường parabol có phương trình (với g là gia tốc trọng trường).
Cho y = 0 ta được , suy ra x = 0 hoặc .
Quả đạn tiếp đất khi .
Ta có , dấu bằng xảy ra khi sin 2α = 1.
Giải phương trình sin 2α = 1, ta được α = .
Do nên hay α = 45°.
Vậy quả đạn pháo sẽ bay xa nhất khi góc bắn bằng 45°.
