Với giải Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác
Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có ; và a = BC = 12 cm.
a) Sử dụng công thức và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi công thức
.
b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Định lí sin trong tam giác ABC với BC = a, AC = b và AB = c là:
Từ đó suy ra .
Diện tích tam giác ABC là .
Vậy (đpcm).
b) Ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC).
.
Ta có:
.
Vậy diện tích của tam giác ABC là (đvdt)