Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 41 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Giải phương trình lượng giác

cosx = 0

x = π2+kπ (k ∈ ℤ)

Do x  [0; 10π] nên ta có: 0π2+kπ10π

0π2+k10  -12k192

Mà k  ℤ nên k  {0; 1; 2; …; 9}, khi đó ta tìm được 10 giá trị của x.

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Cách 2. Dùng đồ thị hàm số

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = cosx cắt trục hoành tại 10 điểm A, B, C, …, K trên đoạn [0; 10π].

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].