Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

114 lượt xem

Với giải Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác

Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) sin x – cos x = $\sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4})$ ;

b) $\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x}$ $(x \neq \frac{π}{2} + k π, x \neq \frac{3 π}{4} + k π, k \in ℤ)$ .

Lời giải:

a) Ta có: $V P = \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (\sin x \cos \frac{π}{4} - \cos x \sin \frac{π}{4})$

$= \sqrt{2} \sin x . \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \cos x . \frac{\sqrt{2}}{2} = \sin x - \cos x = V T$ (đpcm).

b) Ta có: $V T = \tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{\tan \frac{π}{4} - \tan x}{1 + \tan \frac{π}{4} \tan x} = \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} = V P$ $(d o \tan \frac{π}{4} = 1)$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Xem thêm các chương trình khác: