Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hòa có phương trình:

x1t=2cosπ3t+π6  (cm),

x2t=2cosπ3tπ3  (cm).

Tìm dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.

Lời giải:

Dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t)

Suy ra x(t) = 2cosπ3t+π6+2cosπ3tπ3 (cm).

Ta có: 2cosπ3t+π6+2cosπ3tπ3

=2cosπ3t+π6+cosπ3tπ3

=2.2cosπ3t+π6+π3tπ32cosπ3t+π6π3tπ32

=4cosπ6tπ12cosπ4=4cosπ6tπ12.22=22cosπ6tπ12.

Vậy dạo động tổng hợp có phương trình là xt=22cosπ6tπ12 với biên độ A=22 và pha ban đầu là φ=π12.