Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=1cosxsinx ;

b) y=1+cosx2cosx .

Lời giải:

a) Biểu thức 1cosxsinx có nghĩa khi sin x ≠ 0, tức là x ≠ kπ, k ∈ ℤ.

Vậy tập xác định của hàm số y=1cosxsinx là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

b) Biểu thức 1+cosx2cosx có nghĩa khi 1+cosx2cosx02cosx0.

Vì – 1 ≤ cos x ≤ 1 nên 1 + cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ và 2 – cos x ≥ 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, 2 – cos x ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ và 1+cosx2cosx0  với mọi x ∈ ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số y=1+cosx2cosx  là D = ℝ.