HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1Nhận biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau

Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a).

HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa: cos (– α) và cos α; sin (– α) và sin α.

b) Từ kết quả HĐ6a, rút ra liên hệ giữa: tan (– α) và tan α; cot (– α) và cot α.

Lời giải:

a) Giả sử M(xM; yM), N(xN; yN). 

Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành Ox, do đó ta có: xM = xN và yM = – yN.

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, ta lại có:

cos α = xM và cos (– α) = xN. Suy ra cos (– α) = cos α.

sin α = yM và sin (– α) = yN. Suy ra sin α = – sin (– α) hay sin (– α) = – sin α.

b) Ta có: tanα=sinαcosα=sinαcosα=sinαcosα=tanα;

cotα=cosαsinα=cosαsinα=cosαsinα=cotα.

Vậy tan (– α) = – tan α; cot (– α) = – cot α.