Với giải HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng
a) Từ các công thức cộng cos(a + b) và cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b.
b) Từ các công thức cộng sin(a + b) và sin(a – b), hãy tìm: sin a cos b.
Lời giải:
a) Ta có: cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b (1);
cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b (2).
Lấy (1) và (2) cộng vế theo vế, ta được: cos(a + b) + cos(a – b) = 2cos a cos b.
Từ đó suy ra, cos a cos b = [cos(a + b) + cos(a – b)].
Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1), ta được: cos(a – b) – cos(a + b) = 2sin a sin b.
Từ đó suy ra, sin a sin b = [cos(a – b) – cos(a + b)].
b) Ta có: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b (3);
sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b (4).
Lấy (3) và (4) cộng vế theo vế, ta được: sin(a + b) + sin(a – b) = 2sin a cos b.
Từ đó suy ra, sin a cos b = [sin(a + b) + sin(a – b)].
