Với giải HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản
a) Dựa vào định nghĩa của sin α và cos α, hãy tính sin2 α + cos2 α.
b) Sử dụng kết quả của HĐ6a và định nghĩa của tan α, hãy tính 1 + tan2 α.
Lời giải:
a) Theo định nghĩa, ta có: sin α = y, cos α = x.
Do đó, sin2 α + cos2 α = (sin α)2 + (cos α)2 = y2 + x2.
Từ hình vẽ ta thấy x2 + y2 = R2 = 1 (theo định lí Pythagore và đường tròn đơn vị có bán kính R = 1).
Vậy sin2 α + cos2 α = 1.
b) Theo định nghĩa với , ta có:
.
Do đó, .
Vậy .
