Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

67 lượt xem

Với giải Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

b) sin 3x = – sin 5x.

Lời giải:

a) $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{π}{4}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ có các nghiệm là $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$ và $x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ , $k \in ℤ$ .

b) sin 3x = – sin 5x

⇔ sin 3x = sin (– 5x)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = - 5 x + k 2 π \\ 3 x = π - (- 5 x) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = - 5 x + k 2 π \\ 3 x = π + 5 x + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 8 x = k 2 π \\ - 2 x = π + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k \frac{π}{4} \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x = k \frac{π}{4}, k \in ℤ$ và $x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Xem thêm các chương trình khác: