Với giải HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác
HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cos x trên đoạn [– π; π] bằng cách tính giá trị của cos x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của cos x với những x âm.
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cos x) với x ∈ [– π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cos x trên đoạn [– π; π].
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = cos x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.15, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y = cos x.
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = cos x có tập xác định là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = cos (– x) = cos x = f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = cos x là hàm số chẵn.
b) Ta có: cos 0 = 1, , cos π = – 1.
Vì y = cos x là hàm số chẵn nên , ,
, cos(– π) = cos π = – 1.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:
c) Quan sát Hình 1.15, ta thấy đồ thị hàm số y = cos x có:
+) Tập giá trị là [– 1; 1];
+) Đồng biến trên mỗi khoảng (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này) và nghịch biến trên mỗi khoảng (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).
