Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) cos α = 15 và 0 < α < π2;

b) sin α = 23 và π2<α<π;

c) tan α = 5 và π<α<3π2;

d) cot α = 12 và 3π2<α<2π

Lời giải:

a) Vì 0 < α < π2 nên sin α > 0. Mặt khác, từ sin2 α + cos2 α = 1 suy ra

sinα=1cos2α=1152=265.

Do đó, tanα=sinαcosα=26515=26 và cotα=1tanα=126=612.

b) Vì π2<α<π nên cos α < 0. Mặt khác, từ sin2 α + cos2 α = 1 suy ra

cosα=1sin2α=1232=53.

Do đó, tanα=sinαcosα=2353=25=255 và cotα=1tanα=1255=52.

c) Ta có: cotα=1tanα=15=55.

Vì π<α<3π2 nên cos α < 0. Mặt khác, từ 1+tan2α=1cos2α suy ra

cosα=11+tan2α=11+52=66.

Mà tanα=sinαcosαsinα=tanα.cotα=5.66=306.

d) Ta có: tanα=1cotα=112=2.

Vì 3π2<α<2π nên cos α > 0. Mặt khác, từ 1+tan2α=1cos2α suy ra

cosα=11+tan2α=11+22=33.

Mà tanα=sinαcosαsinα=tanα.cotα=2.33=63.