Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)
Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.\)
Xét tam giác \(MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P\)\( = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .\)
Vậy \(\widehat N > \widehat P > \widehat M.\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF.\)
\( \Rightarrow \) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \widehat B = 46^\circ \)
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)
\( \Rightarrow \) AB = MN, BC = NP; AC = MP
Mà AC = 6 cm, NP = 8 cm
Nên MP = 6 cm, BC = 8 cm
Chu vi của tam giác MNP bằng 22cm nên MN + NP + MP = 22 cm hay MN + 8 + 6 = 22 cm nên MN = 8 cm
Do đó, AB = MN = 8 cm
Vậy các khẳng định B,C,D là đúng; khẳng định A sai.
Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:
Xét tam giác DEA và tam giác CBA, ta có:
DE = CB
EA = BA
DA = CA
\( \Rightarrow \Delta DEA = \Delta CBA\) ( c.c.c)
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
\(AB = CD\)
\(AD = BC\)
\(DB\) chung
\( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
\(AB = CD\)
\(AD = BC\)
\(DB\) chung
\( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
\(AB = CD\)
\(AD = BC\)
\(DB\) chung
\( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
\(AB = CD\)
\(AD = BC\)
\(DB\) chung
\( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
\(AB = CD\)
\(AD = BC\)
\(DB\) chung
\( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
