Chuyển động thẳng

Ta có:

+ Nửa thời gian đầu: $\dfrac{t}{2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} \to {s_1} = {v_1}\dfrac{t}{2}$

+ Nửa thời gian sau: $\dfrac{t}{2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} \to {s_2} = {v_2}\dfrac{t}{2}$

Vận tốc của ôtô trên cả quãng đường: ${v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{42 + 60}}{2} = 51km/h$

Tàu S1 xuất phát lúc 19h00min ngày 8 tháng 3 đếnn 4h00min ngày 10 tháng 3 sẽ chạy mất:

$t=33h00\min$

Thời gian tàu phải nghỉ ở một số ga để trả khách:

${{t}_{tra\,khach\,}}=39\min$

Khoảng thời gian tàu chạy là:

$\Delta t=33h00min39min=32h21min$

Ta có:

$\begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{s}{{80}}\\\dfrac{{{t_2}}}{2} = \dfrac{s_1}{{v{}_2}} = \dfrac{s_2}{v_3} \to 3{{\rm{s}}_1} = 5{{\rm{s}}_2}\end{array}$

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l}{s_1} + {s_2} = \dfrac{s}{2}\\ \to {s_1} = \dfrac{{5{\rm{s}}}}{{16}};{s_2} = \dfrac{{3{\rm{s}}}}{{16}}\\ \to {t_2} = \dfrac{{2{{\rm{s}}_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{5{\rm{s}}}}{{8{v_2}}} = \dfrac{s}{{120}}\\{v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{80}} + \dfrac{s}{{120}}}} = 48km/h\end{array}$

Đổi: $v = 5m/s = 18km/h$

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 7 giờ.

Phương trình chuyển động của hai người là:

$\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 36t\,\,\left( {km} \right){\rm{ }}\\{x_B} = {x_0} + {v_B}.t = 18 + 18t\,\,\left( {km} \right)\end{array} \right.$

Hai người gặp nhau khi: ${x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 36t = 18 + 18t \Rightarrow t = 1h$

Vậy hai người gặp nhau lúc $8h.$

Vị trí hai người gặp nhau cách A: ${x_A} = 36.1 = 36km$